计算机是如何思考生鲜连锁店选址问题的？

　　作为创业者，要在与市场和投资人的博弈拼杀中保持初心，是一件非常困难的事情。

　　但大鹏做到了。

　　前几天，大鹏对我说：“虽然数据培训业务发展得很好，但我总觉得没能继续扩大养猪贩猪事业是非常大的遗憾。前几天我们大鹏牌区块链猪的育种和养殖技术已经成熟了，接下来就该把猪肉推向市场了。我计划拿上海做第一个试点，设中央仓库，再开500家连锁肉铺，进驻所有CBD和成熟居住区的中心地段。就近配送，新鲜到家。资金和猪都到位了，就差连锁店了。你帮我看看怎么选址好呗？”

杉数科技的小伙伴合作了永辉生活连锁店选址的课题：由永辉提供成熟的业务逻辑，数据团和杉数提供数据和算法。合作中我们有一个深刻的体会：计算机思考问题的方式和人是不一样的。

　　业主（如大鹏）往往会这样提出要求：我要开500家，进驻所有CBD。而数据科学家、工程师和行业专家不会这么做。他们会集结各方智慧，并将之转化为目标、数据和约束条件，然后交由计算机去实现。像开多少家、开在哪里，诸如此类的具体问题，将通过模型求解，得到最优的组合方案。以大鹏肉铺为例——

　　大鹏肉铺的业态属于生鲜配送型连锁店。这种单店服务范围比纯线下便利店大一些，为了避免对同一客群的争抢，开店不宜太多、太密（而大鹏计划中的500家，在上海的数量几乎是“全家”的一半，对于配送型店是很不经济的）。

　　而开多少家店、开在哪里，这两个问题的答案，对计算机来说，是由选址目标和约束条件共同决定的。

　　先说选址目标。

　　选址目标有很多种，比如大鹏提到的要进驻各大CBD和大型商圈，又或者是要覆盖整个中心城区、又或者是所有店的总利润最大化……由于大鹏是第一次开店，并无历史的选址和营收数据给模型做训练，我们选取了覆盖的人口数量和人均消费力作为替代目标。

　　其中，人口数量是个明确的指标，而消费力……我们常用地区的餐饮客单价和房租单价的乘积作为衡量指标。以此建立人口覆盖和消费力覆盖的双目标模型。

　　其中，人口和消费力这两个目标需要根据客户要求进一步细化。比如大鹏说：

　　“我们店的目标客户是中青年人，最好是嗜肉如命的办公室白领。……还有啊，我们店不仅要开在人多和容易盈利的地方，还要开在光鲜亮丽的地方。要让消费者看到我们高端大气上档次的区块链猪肉，看得动心、吃得放心。我们要打造网红店、打造新地标。”

　　把大鹏的要求翻译为数学语言是这样的：

　　在人口指标中，调整不同年龄人口在模型中的权重（比如将儿童、青年、中年、老年的权重分别设为{0.1,0.3,0.4,0.2}）。

　　在消费力指标中，除了原有的餐饮和房租以外，新加入交通便利度指标（主要考虑地铁站数量、公交站数量等）和商圈业态活跃度指标（按各个商店对人流的吸引能力对其打分，各店吸引力之和为地区的总吸引力）。

　　当然啦，赚钱也是重要的目标之一，收益=营收-成本。由于大鹏没有已开店铺作为参考，我们借鉴了已完成课题的部分案例，将永辉生活的“收益-目标覆盖率-成本曲线”折算为大鹏的“目标覆盖率-成本曲线”。显然，当收益（此处为目标覆盖率）高于成本时，适宜开店，否则不宜开店。[page]分页标题[/page]

　　这样，我们的开店目标就设计好了。

　　再说约束条件。

　　第一个约束条件是单店服务范围。一般情况下，顾客去一家便利店顶多愿意步行15分钟，对电动车外卖的送达时间接受度在30分钟左右。而两个时间对应的空间距离就可以作为一家连锁店的极限服务范围。根据以上两点设计不同权重的指标，交给模型去迭代，发现两家店应该至少间隔550米。

　　第二个约束条件是人口规模。人口总量太少的地方，即使作为目标客群的年轻人比例很高，也是不经济的。因此，可分别根据夜间常住人口数量、日间就业人口数量，对地区进行筛选。

　　第三个约束条件是商圈业态活跃度。缺乏高频人流、缺乏商业氛围、缺乏“网红潜质”的地方，不开。（没错，人口和业态同时是目标和约束。）

　　第四个约束条件是对特殊设施的避让。对生鲜连锁店而言，大型超市和菜市场是有力的竞争对手，应该避开。河流、机场、五金市场等特殊设施也应该避让。

　　综上所述，整体模型框架是这样的：

　　我们首先把上海划分成250m*250m的12万个格子，每个格子都有若干条信息。然后把目标人口数量太少的、商圈业态活跃度太低的、需要避让特殊设施的格子都淘汰掉，保留的格子进入候选。接下来，我们把精心设计的目标函数和各项约束条件放到模型里，对候选格子的组合方式进行筛选。

　　而这种对“格子组合的筛选”，其实是数学上的线性规划问题。此类问题及其解法，我们在初中数学就已有涉猎：

　　某工厂要安排生产AB两种产品。已知生产一个A类产品耗时10分钟，需要2个工人，卖出可获利10元；生产一个B类产品耗时30分钟，需要1个工人，卖出可获利15元。已知工厂有300位员工轮班，全天24小时不间断生产，同一时间有100位工人在岗。问每天各生产AB多少个，工厂获利最多？

　　我们常常假设A、B各生产x、y个，然后画图求解：

　　由上图可知，约束条件围合成的封闭区域称为“可行域”，这个范围内的解都符合要求。然后我们再画出目标函数，与可行域相切的点往往便是最优解。

　　连锁店的选址，则是这个问题的升级版——三维空间里的线性规划。在这个三维空间中，每一个点对应城市的一个区域；xyz轴分别代表该处区域是否开店、目标1要求下该区域的适合程度、目标2要求下该区域的适合程度。这样，最优选址就变成了三维空间中的最优解问题，而其解法与在二维空间中是类似的：

　　当然啦，在实际的求解过程中，我们并不真的画图，而是在可行域中进行整体目标实现程度的算法迭代，直到得到最优解。[page]分页标题[/page]

　　生鲜连锁店的推荐选址方案如下：

　　先看开店数量：

　　根据业务经验，可以基本推知最大开店数量及其对应的目标覆盖度。以此继续推演，可得到图中的两条曲线。其中，橙线为开店的总成本，形状近似直线。蓝线为店铺对人口和消费力目标的覆盖度，这是一条边际覆盖度（曲率）递减的曲线。蓝线和橙线之间平行于y轴的差值近似正比于单店的收益。

　　这张图上有两个关键点：单店收益最大的点（对应的开店数量为164家），和总收益最大的点（橙线和蓝线的交点，对应的开店数量约……机密）。由于大鹏是初次开店，我们建议他不要急功猛进，不妨以164家作为第一阶段的开店规模。

　　这164家店的选址过程及最终结果落在地图上是这样的：

　　由图可知，在经过层层过滤和规划求解后，最适合开店的地方分布在浦西中心城区的南四区全境、北四区的中部和南部，浦东滨江地区，在郊区新城也有少量分布。需要注意的是，有几条东西向的道路需要避让。

　　但是，这个选址方案到底好不好、有多好呢？

　　这就涉及到选址方案的评价了。

　　一些业主在仔细考察选址结果后，会提出一个问题：“这一个店为什么选在这里，明明旁边那块地位置更好啊？”

　　这个问题也是普通人和计算机（其背后是数据科学家、数据工程师等）思考问题的差异。人很容易想到局部最优的方案（比如开在核心CBD的显眼位置），而计算机的目标则是全局最优。我们可以做两个方案比较一下。”

　　上图中，绿色实心点是上海市全局最优方案下的杨浦区选址，蓝色空心点是杨浦区最优方案下的选址。从空间上看，两种选址方案既有重合也有偏离。从规模上看，局部最优方案需要在杨浦区开28家店，而全局最优方案只需要开24家（开店数量由模型决定）。

　　假如大鹏志在全市，那他最好是接受计算机的安排——就好比下一盘棋，局部利益需要服从全局利益。

　　此外，我们还可以通过与其他品牌连锁店选址的比较，来衡量本方案的好坏。我们选取了同样属于生鲜配送型业态的某盒做比较：[page]分页标题[/page]

　　上图中，浅蓝色点是某盒在上海已投入运营的15家店，深蓝色点是大鹏肉铺总得分TOP15的选址地点。接下来，我们统计了如下指标：

　　可以看到，12项指标中，大鹏全部领先于某盒。（说明：大鹏肉铺选址是个理想情景。而某盒便利店的选址目标可能与大鹏有所差异，且受到现实环境中区域有无店铺可供租赁、店铺租金、渠道关系等多种现实要素的影响。因此，该对比结果有一定参考意义，不代表绝对好坏。）

　　大鹏这下服气了，他重重敲击着桌子，眼中热情熊熊燃烧：“太好了！计算机选址太神奇了！我马上就派人去圈地！我要在一年内把店都开起来，两年内干掉竞争对手，让大鹏猪肉的品牌像iphone一样深入人心！”

　　看着他得意忘形的样子，我不得不提醒了一句：“选址选得好，还得产品好啊！”

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